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ÉPREUVE #2 : Les Deux-Tiers
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Les Rayures
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:40    Sujet du message: Répondre en citant

Oh wow, Nayrolf pile poil dessus, bravo. :O

Et personne qui n'envoie un chiffre supérieur à 50, bravo aussi, ça montre que tout le monde a pris la peine d'y penser un peu... Sauf Fleur. Clin d'oeil
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Solaris
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:43    Sujet du message: Répondre en citant

Je remets pour que tout le monde puisse bien voir...

Solaris a écrit:
Règles relatives à la seconde manche


Citation:
--> Le gagnant (i.e. celui dont le nombre s'approchera le plus du deux-tiers de la moyenne des nombres envoyés par tout le monde) gagnera 50 points.
--> La 2e place remportera 25 points.
--> La 3e place remportera 10 points.
--> Les autres ne remporteront rien.

Par ailleurs, j'accorderai à chacun des points bonus indépendamment de leur position, selon que vous êtes près ou loin du 2/3 de la moyenne. Plus votre nombre s'en rapproche, plus vous gagnerez de points. Je calculerai la différence entre votre nombre et le 2/3 de la moyenne (en valeur absolue, bien sûr), puis procèderai selon le barème suivant :
Flèche Entre 10 (inclusivement) et 5 (exclusivement) : 5 points
Flèche Entre 5 (incl.) et 2 (excl.) : 10 points
Flèche Entre 2 (incl.) et 1 (excl.) : 20 points
Flèche Entre 1 (incl.) et 0.1 (excl.) : 30 points
Flèche Entre 0.1 (incl.) et 0.0001 (excl.) : 50 points
Flèche Entre 0.0001 (incl.) et 0 (incl.) : 100 points


La deuxième manche se terminera mercredi, 23H.
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Solaris
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:54    Sujet du message: Répondre en citant

Classement mis à jour.
Seul changement : Nayrolf, qui passe de la 6e à la 3e place. Mandrino, quant à lui, se rapproche à 5 points de Gaël à peine.

(N.B. Je remettrai le classement à jour après chaque manche pour les épreuves publiques, et après chaque épreuve pour les épreuves privées. Ce sera votre responsabilité d'y jeter un oeil régulièrement pour voir où vous en êtes. Sourire)
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Nalafabi
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:59    Sujet du message: Répondre en citant

Alors là, chapeau !
Pour deviner qu'autant de personne iraient jouer naïvement au-dessus de 25, fallait le faire !

Franchement, en réfléchissant 2 secondes, il est évident qu'avec une proposition au-dessus de 33,33, on ne peut pas gagner.
Du coup, en réfléchissant 10 secondes, il est évident qu'avec une proposition au-dessus de 22,22, on ne peut pas gagner.
Après, on peut se dire que certains se limitent à 10 secondes de réflexion et choisir quelque-chose allant jusqu'à 15, mais pas au-delà.

(se cogne la tête contre tout ce qui lui passe sous la main)
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 16:04    Sujet du message: Répondre en citant

Je pensais pas qu'il y aurait autant de petits nombres, du coup je suis curieux de voir ce que va donner la seconde manche....
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 16:07    Sujet du message: Répondre en citant

(trouve qu'il n'a pas assez cogné sa tête, et recommence 2 fois plus fort en espérant que cela aura un quelconque effet positif sur les 2 tiers des autres joueurs)
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 16:09    Sujet du message: Répondre en citant

*Narcisse aide Nalfabi à se cogner la tête parce que ça fait du bien !*
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Janabis
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 16:23    Sujet du message: Répondre en citant

Si ça peut vous rassurer, le seul critère que j'ai pris ne compte, c'est :
"Un chiffre entre 0 & 100" ... ça m'a pris 1 seconde Rire

D'ailleurs, rien que pour m'assurer que personne ne marquera beaucoup de points, je suis curieux de voir ce que envoyer un 100 donnera Tire la langue

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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 16:33    Sujet du message: Répondre en citant

Carabosse a écrit:
Solaris a écrit:
Arf, certains la connaissaient. Triste

Spoiler:

Mais ouais, aussi étrange et illogique que cela puisse paraître, la bonne réponse est B, pour à peu près les raisons que Tanguy a énoncées. Si ça peut vous aider à visualiser, on peut exagérer le scénario : au lieu de 3 coffres, il y en a maintenant 9 milliards (un avec le butin, tous les autres étant vides). Vous en choisissez un, et avant que vous puissiez l'ouvrir, j'en ouvre 8,999,999,998 parmi ceux que vous n'avez pas choisis, pour vous montrer qu'ils sont vides. Changez-vous pour le seul coffre pas encore ouvert, ou restez-vous sur votre choix initial? Sourire

Mais ouais, je trouve ça vraiment fascinant, parce que même si mathématiquement, B est la bonne réponse, C semble vachement plus plausible logiquement.



Spoiler:

Ah ben oui avec cet exemple de Solaris et 9 milliards de coffres, ça me semble bien plus évident de changer de coffre au dernier moment !!!!


Spoiler:

Eh oui ! Mais perso, comme je suis un peu lent du neurone, je n'ai vraiment perçu cette évidence que quand j'ai imaginé la situation avec 4978 milliards de coffres.


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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 17:41    Sujet du message: Répondre en citant

Moi je suis débile parce que même avec un nombre aussi grand, je ne comprends pas....
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 18:05    Sujet du message: Répondre en citant

Ben si Narcisse.
Si tu as une chance sur 1 milliard t es d'accord qu'a priori t as choisi le mauvais coffre.
Si on t elimine tous les vides jusqu a te laisser un coffre que t avais pas chosi et ton coffre initial, ben tu te dirais qu'y a quand même plus de chance que celui qui est plein est le seul que le mdj n'a pas ouvert non ?

En tout cas, vu comme ca, moi si !!

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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 18:10    Sujet du message: Répondre en citant

Ah euh... non, pour moi c'était ironique, parce que la remarque de Cara m'avait fait rire (et que je trouvais la blague excellente... mais visiblement c'était pas une blague Clin d'oeil ). Parce que pour moi, c'est pas du tout plus évident avec 10 milliards de boîtes qu'avec trois, à vrai dire. Clin d'oeil
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 19:04    Sujet du message: Répondre en citant

Purée, tomber juste à 0.00012, comment j'suis fier ! Heureux

Bon, sinon au sujet de l'énigme des coffres:


Spoiler:

Au départ, j'ai pensé que ce serait du 50/50. Mais après avoir lu les spoilers de chacun et après une réflexion fort intensive, j'en suis venu à rejoindre Tanguy sur son raisonnement.

(Tentative de) Démonstration mathématique:

notons p(A) la probabilité que l'évènement A se réalise: "je choisi le bon coffre"
et p(B) la probabilité que l'évènement B se réalise: "Solaris ouvre un autre coffre qui est vide"

Dans ce cas de figure, nous pouvons mathématiquement déterminer la probabilité de A sachant que l'évènement B s'est réalisé [cad J'ai choisi le bon coffre et celui ouvert par Solaris est vide] et qui est égale à la probabilité de A divisé par la probabilité de B.

p(A sachant B) = p(A) / p(B)

Prenons l'hypothèse selon laquelle Solaris aurait ouvert un coffre au hasard sans connaître son contenu:
p(A)=1/3 (j'ai une chance sur 3 d'avoir choisi le bon coffre)
p(B)=2/3 (il y avait 2 chances sur 3 que le coffre ouvert soit vide)
p(A sachant B)=(1/3) / (2/3) = 1/2

Dans cette hypothèse, si Solaris ouvre un coffre vide, alors effectivement mes chances d'avoir choisi le bon coffre augmente (vu qu'il y avait un risque que Solaris ouvre le bon coffre, mais que ce risque est désormais écarté) et j'ai ainsi désormais 50% de chance d'avoir fait le bon choix.

Maintenant, le cas qui nous intéresse: Solaris a volontairement ouvert un coffre vide:
p(A) = 1/3 (j'ai une chance sur 3 d'avoir choisi le bon coffre)
p(B) = 100% (Solaris a 100% de chance d'ouvrir un coffre vide, vu qu'il le fait exprès)
p(A sachant B) = 1/3 / 100% = 1/3

J'avais une chance sur 3 quand j'ai choisi mon coffre initialement mais mes chances n'ont pas augmenté miraculeusement juste parce que Solaris s'amuse à me montrer des coffres vides !
Par déduction, l'autre coffre encore fermé a 2 chances sur 3 d'être le bon.

Donc à moins que je me sois planté quelque part, oui la solution est mathématiquement trouvable et coïncide avec la logique, même s'il est vrai que cette logique n'est pas évidente aux premiers abords.

La conclusion de tout ceci est que la solution de l'énigme est, bien évidemment, qu'il faut donner un coup sec derrière la nuque de Solaris. Bravo à Mandrino pour avoir trouvé !
Applaudir (orange)

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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 20:04    Sujet du message: Répondre en citant

Tanguy a écrit:
Ah euh... non, pour moi c'était ironique, parce que la remarque de Cara m'avait fait rire (et que je trouvais la blague excellente... mais visiblement c'était pas une blague Clin d'oeil ). Parce que pour moi, c'est pas du tout plus évident avec 10 milliards de boîtes qu'avec trois, à vrai dire. Clin d'oeil


Non non ce n'était pas une blague, logiquement, ça me semble bien plus facile à comprendre avec 1 milliard de coffres... Heureux
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 20:26    Sujet du message: Répondre en citant

fleur avait mal lu et comprendrais pas comment c’était possible avec des chiffre entre 0 et 1000 .fleur sait qu'elle est bête
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MessagePosté le: 16 Oct 2013, 23:02    Sujet du message: Répondre en citant

Fin de la deuxième manche ! En voici les résultats :

Citation:
J'admire votre ténacité, mais vous n'y arriverez pas.




Les résultats de la deuxième manche sont donc:

Solaris : 10,000,000,000 points.
Les autres : Rien.


Dernière édition par Solaris le 29 Oct 2013, 03:48; édité 1 fois
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MessagePosté le: 16 Oct 2013, 23:19    Sujet du message: Répondre en citant

Règles relatives à la troisième manche


Citation:
--> Le gagnant (i.e. celui dont le nombre s'approchera le plus du deux-tiers de la moyenne des nombres envoyés par tout le monde) gagnera 50 points.
--> La 2e place remportera 25 points.
--> La 3e place remportera 10 points.
--> Les autres ne remporteront rien.

Par ailleurs, j’offre à chacun la possibilité de parier entre 0 et 100 points sur l’issue du jeu. À la fin de la manche, je calculerai l’écart entre votre nombre et les 2/3 de la moyenne ; vous recevrez des points bonus en fonction des points que vous avez mis en jeu et de la proximité entre votre nombre et les 2/3 de la moyenne, selon le barème suivant :

Flèche En-haut de 10, rien. [Vous perdez donc votre mise de départ en pure perte.]
Flèche Entre 10 (inclusivement) et 5 (exclusivement), N. [Vous récupérez donc votre mise de départ et arrivez au même résultat que si vous n'aviez pas parié.]
Flèche Entre 5 (incl.) et 2 (excl.), 1.25N. [Vous récupérez plus que ce que vous avez perdu lors de votre mise de départ. Profit équivalent au quart de votre mise de départ.]
Flèche Entre 2 (incl.) et 1 (excl.), 1.5N.
Flèche Entre 1 (incl.) et 0.1 (excl.), 2N.
Flèche Entre 0.1 (incl.) et 0.0001 (excl.), 2.5N.
Flèche Entre 0.0001 (incl.) et 0 (incl.), 5N.
…où N est le nombre de points que vous avez pariés.

Ex. : Si je parie 50 points et que mon nombre se trouve entre 1 et 0.1 d’écart avec les 2/3 de la moyenne, je gagnerais 2N = 2*(50) = 100 points, soit un profit de 50 points (100 points de gain – 50 points de mise de départ). Autrement dit, si votre nombre se trouve entre 10 et 5 d’écart, vous récupérez votre mise de départ ; tout écart inférieur vous assure un petit profit. Attention, la somme que vous touchez en cas de pari réussi n'est pas votre profit, mais vos gains (i.e. pour connaître les points en plus dont vous disposerez à la fin de la manche, il vous faut faire la différence entre vos gains et votre mise de départ).

(Pour info, vous pouvez miser plus de points que ce que vous avez. Dites-vous simplement que si vous vous plantez, vous vous retrouverez dans le négatif!)

Pour l'intérêt du jeu, je vous demanderais de limiter autant que possible vos interventions/réflexions publiques sur le jeu pendant cette troisième manche.
(Et comme d'hab', la consultation privée est absolument proscrite)


La troisième et dernière manche prendra fin jeudi à 23H59.


Dernière édition par Solaris le 17 Oct 2013, 00:46; édité 2 fois
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MessagePosté le: 17 Oct 2013, 00:15    Sujet du message: Répondre en citant

Je up pour que les gens remarquent l'option "Pari" ajoutée à la troisième manche. ^^
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MessagePosté le: 17 Oct 2013, 08:54    Sujet du message: Répondre en citant

Avons-nous le droit de parier même si notre score est négatif ?
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MessagePosté le: 17 Oct 2013, 10:16    Sujet du message: Répondre en citant

Oui, tout à fait! Sourire

J'en profite pour souligner que comme pour les tickets de loto, j'arrondis à les gains à l'entier le plus proche (i.e. 5.5 sera arrondi à 6 ; 5.49 sera arrondi à 5).
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MessagePosté le: 18 Oct 2013, 00:07    Sujet du message: Répondre en citant

Fin de la troisième manche ! En voici les résultats :

Citation:
Bonne chance sur la 5e épreuve, sérieux ! Vous allez en avoir besoin. Sourire


Dernière édition par Solaris le 29 Oct 2013, 03:49; édité 2 fois
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MessagePosté le: 18 Oct 2013, 00:30    Sujet du message: Répondre en citant

Épreuve #2: Devinez les deux-tiers de la moyenne
(Bah oui, je ne me suis pas donné trop de mal pour changer le nom ce coup-ci)


Comme vous avez pu le constater, cette épreuve n'était pas très compliquée - et ne donnait pas lieu à des stratagèmes alambiqués. Pour info, c'était bien l'épreuve que j'avais à l'origine prévu mettre en marche, avant de me raviser à la dernière seconde et de publier mon petit sondage (qui n'a fait que confirmer mes premières intentions Tire la langue). J'aime toujours un peu moins les épreuves comportant une semi-grande part de hasard, mais j'espère au moins qu'elle aura permis de marquer un temps d'arrêt après l'épuisant Jeu des X et des Y.

BREF. Je ne vais pas m'éterniser sur une "stratégie gagnante", vu qu'il n'y en a pas, mais simplement faire valoir un petit raisonnement logique assez marrant, quand on y pense :

- Je vous demande de me donner un nombre entre 0 et 100. Il est évident, en y pensant un peu, que donner quoi que ce soit en haut de 66.6 est une aberration logique qui dépasse l'entendement : après tout, même si TOUT LE MONDE donnait le maximum absolu de 100, la valeur gagnante serait de 66.6. Partant de là, personne ne jouera en-haut de 66.6.
- Puisqu'il faut être une vraie quiche à ce jeu pour jouer au-delà de 66.6, il est évident que le 'vrai' maximum est donc de 66.6. Or, même si tout le monde joue 66.6, la valeur gagnante sera au plus de 44.4. Ainsi donc, il serait stupide de jouer en-haut de 44.4, qui est, à bien y penser, le "vrai" maximum du jeu.
- Puisque personne n'osera jouer au-delà de 44.4, le vrai maximum est donc de... etc. etc.
- Au final, la seule valeur purement rationnelle serait donc... zéro. Sourire

Il serait bien sûr bien trop risqué de jouer zéro sur ce jeu, mais là n'est pas la question. Avec quatorze joueurs parfaitement rationnels (et qui savent que les autres le sont aussi), le zéro est la seule option. Or, je pense pouvoir présumer avec assez de certitude que plus de la moitié des joueurs sur cette partie ont tenu, à un moment ou un autre, le raisonnement que je viens d'indiquer plus haut, sans pour autant jouer un zéro.

Il ne s'agit donc plus de joueur le chiffre le plus logique, mais d'estimer la logique des autres et d'ajuster en conséquence. Si vous pensez vos adversaires intelligents, vous penserez qu'ils pousseront leur raisonnement plus loin et s'approcheront de zéro. Si vous les pensez plus cons, vous n'aurez pas grande foi en eux et jouerez donc une valeur plus haute. En somme, plus vous jouez une valeur basse, plus vous pensez que vos adversaires sont rationnels ; plus vous jouez une valeur haute, plus vous pensez qu'ils ne le sont pas. Sourire

Cela dit, il me semble assez clair que plus le jeu aurait continué, plus les valeurs auraient approché le zéro, ce qui est plutôt marrant quand on y pense. ^^

Au-delà, certains m'ont trouvé trop généreux avec le barème dans la dernière manche, alléguant que récupérer sa mise était vraiment trop facile dans ces conditions. C'était bien sûr un piège de ma part - je voulais justement que vous vous disiez cela et que vous misiez tous vos points, escomptant sur la cupidité de certains pour jouer un 100 et venir foutre tous vos plans à l'eau. Il semblerait que j'aie mal jaugé les tendances générales - et je sais pertinemment que certains parieurs avaient prévu cette possibilité, mais avaient quand même prédit qu'au plus un joueur, p-ê deux, trahirait. Je voulais quand même que ça entre dans vos calculs, histoire d'introduire une petite part de stratégie dans tout ça. ^^

À noter que si deux personnes de plus seulement avaient joué un 100, tous les parieurs auraient perdu 100 points. À méditer.
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Gaël
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MessagePosté le: 18 Oct 2013, 01:19    Sujet du message: Répondre en citant

Pas dak avec toute ton analyse, je trouve que c'est un jeu où il y a plus de stratégie que de hasard, il faut essayer de predire un comportement de masse je trouve ça intéressant.



De plus jouer 100 est à la limite de l'anti jeu car le but est de gagner et non de saborder les autres. Puisque nala aime critiquer les autres je me permets de lui dire qu'il aurait marqué une tonne de points si il avait misé normalement et parié 100 ! Perso je trouve qu'il a mal joué.
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MessagePosté le: 18 Oct 2013, 02:59    Sujet du message: Répondre en citant

Perso, j'ai aussi été tenté de foutre 100 points, mais je me suis rendu compte que si j'étais seul, je n'aurais pas assez d'influence pour faire perdre les voteurs, alors j'ai décidé de jouer normalement.

Je ne suis pas d'accord avec Gaël. Le jeu de Nalafabi est parfaitement légitime, et il aurait pu beaucoup nuire aux autres joueurs... donc de remonter au classement lui-même, ce qui est le but ici.
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MessagePosté le: 18 Oct 2013, 07:10    Sujet du message: Répondre en citant

Je m'excuse aupres des joueurs et de solaris , j'ai eu une longue journée et pas vu le temps passée .Désolee
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