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ÉPREUVE #2 : Les Deux-Tiers
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Solaris
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MessagePosté le: 13 Oct 2013, 18:25    Sujet du message: ÉPREUVE #2 : Les Deux-Tiers Répondre en citant

Épreuve #2 : L’Épreuve des Deux-Tiers


Beaucoup plus simple et bien moins prise de tête celle-là, mais du coup peut-être un peu moins stratégique. Après, elle peut quand même donner lieu à des résultats intéressants, comme nous le verrons peut-être au fil de l’épreuve !

En voici les règles :
> À partir de l’ouverture de l’épreuve, tous les joueurs ont 24h pour m’envoyer par MP un nombre de 0 à 100. Vous pouvez m’envoyer un nombre décimal si vous en avez envie (avec autant de chiffres après la virgule que vous voulez).
> Après 24h, je fais la moyenne des nombres envoyés par tous les joueurs.
> Le vainqueur sera celui dont le nombre s'approche le plus du deux tiers de cette moyenne. (S'il y a égalité, je répartis le butin entre les gagnants.)
> Le jeu sera divisé en trois manches - les règles resteront les mêmes pour les trois manches, mais l'allocation des points variera un tantinet entre chaque manche pour varier un peu les stratégies et le genre de questions que vous devriez vous poser. Sourire
> Vous ne pouvez pas communiquer en privé entre vous pendant l’ensemble de l’épreuve.* Les posts publics seront toutefois permis. ^^

En gros, vous devrez anticiper ce que les autres enverront et ajuster votre réponse en conséquence.

*Et avant que des petits malins ne cherchent à contourner la règle : l'esprit des règles prévaut sur leur forme. I.e. si un joueur en contacte un autre dès maintenant en prétextant que l'épreuve ne commence que demain, il enfreint les règles de l'épreuve.


Dernière édition par Solaris le 13 Oct 2013, 18:37; édité 5 fois
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Solaris
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MessagePosté le: 13 Oct 2013, 18:29    Sujet du message: Répondre en citant

Règles relatives à la première manche


Citation:
--> Le gagnant (i.e. celui dont le nombre s'approchera le plus du deux-tiers de la moyenne des nombres envoyés par tout le monde) gagnera 50 points.
--> La 2e place remportera 25 points.
--> La 3e place remportera 10 points.
--> Les autres ne remporteront rien.


La première manche commencera lundi midi et se terminera mardi, 15H.
(Elle est un peu plus longue (1) pour laisser aux gens le temps de lire les règles, (2) parce qu'on est dimanche et que le forum est moins fréquenté et (3) parce que mes dispos ne me permettent pas de la terminer plus tôt.)


Dernière édition par Solaris le 14 Oct 2013, 00:33; édité 1 fois
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Nalafabi
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MessagePosté le: 13 Oct 2013, 19:14    Sujet du message: Répondre en citant

Mon nombre préféré est le 22.
Spoiler:

Comment ça vous vous en fichez ?


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Sandrinette
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MessagePosté le: 13 Oct 2013, 21:31    Sujet du message: Répondre en citant

O.o C'est drôle, 22, c'est aussi le nombre préféré de mon conjoint. Vous êtes bizarres, 5 est bien meilleur !! Vive le 5 !
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MessagePosté le: 13 Oct 2013, 23:34    Sujet du message: Répondre en citant

ahh les petits joueurs Heureux
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Solaris
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MessagePosté le: 14 Oct 2013, 04:30    Sujet du message: Répondre en citant

Je up le sujet pour que tout le monde voie.

(N.B. Vous pouvez commencer à m'envoyer votre nombre dès maintenant, au fait! Je vais pas faire la fine bouche simplement parce que vous vous êtes lancés plus tôt - bien au contraire. Sourire)
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Nalafabi
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MessagePosté le: 14 Oct 2013, 15:41    Sujet du message: Répondre en citant

Allez :
JUSJQOEPASDTUVALMADJRCJSTOPAASCHINARILOQPARANAJANDLAIFNAKANFN ZKZNFLZNRZKZNFCLZRNRJTGDLZLRNTKZPZRNGFOAHFL

Et réciproquement (JA FAPCJQU SLHDUZLPQUXK)
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Les Rayures
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MessagePosté le: 14 Oct 2013, 17:48    Sujet du message: Répondre en citant

Solaris.

Ton chèque est dans la malle.
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Solaris
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MessagePosté le: 14 Oct 2013, 21:16    Sujet du message: Répondre en citant

11 nombres reçus ! Il n'en manque plus que trois. Sourire

(Pour info, même si je reçois tous les nombres avant l'échéance, la 1re manche se terminera quand même à 15H demain.)
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fleurviolette
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MessagePosté le: 14 Oct 2013, 21:19    Sujet du message: Répondre en citant

Les rayures : je peux mettre aussi qqchose dans la malle ?
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 01:47    Sujet du message: Répondre en citant

Histoire de passer le temps avant que l'échéance arrive : petit problème de probabilité que je trouve intéressant (bon, forcément, il faut avoir une affinité avec les chiffres) et qui s'accorde bien avec le thème du jour :

Supposons que je vous désigne trois coffres scellés : un d'entre eux contient un million d'euros ; les deux autres sont vides. Il n'y a aucun moyen de deviner lequel des coffres contient la fortune (même si moi, je sais quel coffre est le bon). Je vous propose d'ouvrir un des trois coffres au hasard ; si vous devinez correctement, vous aurez la somme.

Vous désignez donc l'un des trois coffres (appelons-le le Coffre 1). Avant que vous puissiez l'ouvrir, je vous arrête et ouvre un des deux coffres que vous n'avez pas choisis (appelons-le le Coffre 2) : il est vide. Je vous offre alors le choix entre rester sur votre décision et ouvrir le coffre que vous avez désigné plus haut, ou changer d'idée et ouvrir le dernier coffre pas encore ouvert (i.e. Coffre 3). Quel que soit le coffre que vous aviez choisi initialement, je vous aurais arrêté avant que vous puissiez l'ouvrir, et j'aurais ouvert un coffre vide parmi ceux que vous n'aviez pas choisis. Sachant cela, que devriez-vous faire pour maximiser vos chances d'avoir le butin ?

a) Maintenir votre choix de départ et ouvrir le Coffre 1.
b) Changer d'idée et ouvrir le Coffre 3.
c) C'est du pareil au même : le butin a tout autant de chance d'être dans le Coffre 1 que dans le Coffre 3.

Merci de répondre en spoiler si possible. Sourire
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 03:15    Sujet du message: Répondre en citant

Spoiler:

Moi je vote pour B XD

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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 09:11    Sujet du message: Répondre en citant

Spoiler:

De mes lointains souvenirs de probas, il me semble que la bonne réponse est la B. Mais je ne saurais plus démontrer comment par contre...
Je crois que ce sont des histoires de "sachant que..." qui modifie la donne.


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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 10:10    Sujet du message: Répondre en citant

Spoiler:

Pareil que mes copines : je change pour le coffre 3. Mon raisonnement (pas très mathématique mais y'a que comme ça que j'arrive à l'expliquer ^^ ) : avant d'effectuer mon choix, chaque coffre a une proba de 1/3. Quand je désigne le coffre 1, j'ai donc 1 chance sur 3 de tomber sur le butin, 2/3 de taper à côté. Toute la proba que je me sois planté (2/3) est donc matérialisée par les coffres 2 et 3. Quand So' ouvre le coffre 2, cette proba que je me soins planté vient se concentrer intégralement sur le coffre 3. J'ai donc 1 chance sur 3 d'être tombé sur le bon coffre en désignant le 1, et 2 chances sur 3 de tomber sur le bon en désignant le 3. Y'a pas photo, le changement est plus rentable a priori (c'est pour ça que le changement, c'est maintenant Clin d'oeil ).


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On a toujours tort d'avoir raison trop tôt.
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 10:54    Sujet du message: Répondre en citant

Spoiler:

vu que tu ouvre a chaque fois un coffre , les 3 sont vides ??
Si il y a vraiment des sous dedans :
Je choisi A , ça change rien ( mais si les sous sont dans le 1 et que je change pour le 3 je serai verte Clin d'oeil )


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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 11:19    Sujet du message: Répondre en citant

Spoiler:

Dans mes souvenirs de math , c'est la réponse B car au début, chaque coffre à 1/3 chance d'être plein, donc 1/3 d'avoir juste avec A et 2/3 d'avoir faux (B+C)
Comme B est vide, C récupère le 1/3 de B et ça donne 2/3 d'avoir faux, donc autant changer et blablabla

Or, si cette réponse est mathématique, elle n'est pas "logique". Dans la vrai vie, il nous reste deux coffres face à nous et cette histoire de "le coffre C récupère la proba du coffre B" est désuet.
Deux coffres face à nous, 1/2 de se tromper, ça ne sert à rien de changer

Réponse C Sadique

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Solaris
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 11:42    Sujet du message: Répondre en citant

Arf, certains la connaissaient. Triste

Spoiler:

Mais ouais, aussi étrange et illogique que cela puisse paraître, la bonne réponse est B, pour à peu près les raisons que Tanguy a énoncées. Si ça peut vous aider à visualiser, on peut exagérer le scénario : au lieu de 3 coffres, il y en a maintenant 9 milliards (un avec le butin, tous les autres étant vides). Vous en choisissez un, et avant que vous puissiez l'ouvrir, j'en ouvre 8,999,999,998 parmi ceux que vous n'avez pas choisis, pour vous montrer qu'ils sont vides. Changez-vous pour le seul coffre pas encore ouvert, ou restez-vous sur votre choix initial? Sourire

Mais ouais, je trouve ça vraiment fascinant, parce que même si mathématiquement, B est la bonne réponse, C semble vachement plus plausible logiquement.



Dernière édition par Solaris le 15 Oct 2013, 12:01; édité 1 fois
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 11:43    Sujet du message: Répondre en citant

Petite question :
Si tu fais le coup à dix personnes, à chaque fois le coffre numéro sera vide parce que tu fais exprès de montrer un coffre vide ou parce que c'est du pur hasard ?

Tanguy Spoiler:

Je ne suis pas d'accord avec ton analyse.
Si en constatant que le coffre deux est vide, si tu réduis donc tes chances à 1/2 d'avoir trouvé le bon coffre, tu dois aussi réduire tes chances de ne pas avoir choisi le bon coffre ... & ceci s'applique aussi au coffre trois. Parce que si moi j'avais choisi le coffre trois, en nous montrant le coffre deux & en analysant comme toi, je devrai choisir le coffre un. Or, nous ne pouvons pas tout les deux avoir raison ...

Solaris Spoiler:

J'ai déjà vu ça quelque part & il me semble que la bonne réponse est la réponse B ... pourtant, je suis convaincu que la réponse C était humainement plus logique.


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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 12:31    Sujet du message: Répondre en citant

Et sinon, un coup sec derrière la nuque de Solaris, et on file avec les deux coffres restants...
Réponse D!

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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 13:06    Sujet du message: Répondre en citant

Je vote pour la solution de mandrino Tire la langue
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 14:48    Sujet du message: Répondre en citant

J'avais déjà vu ce problème dans un cours d'informatique. Sourire

Spoiler:


Il faut toujours changer de coffre, car initialement, on a une chance sur 3 d'avoir choisi le bon coffre. Il y a donc deux chances sur trois qu'après que le coffre vide ait été révélé, le million d'euros soit dans le dernier coffre.

B)

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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:23    Sujet du message: Répondre en citant

Solaris a écrit:
Arf, certains la connaissaient. Triste

Spoiler:

Mais ouais, aussi étrange et illogique que cela puisse paraître, la bonne réponse est B, pour à peu près les raisons que Tanguy a énoncées. Si ça peut vous aider à visualiser, on peut exagérer le scénario : au lieu de 3 coffres, il y en a maintenant 9 milliards (un avec le butin, tous les autres étant vides). Vous en choisissez un, et avant que vous puissiez l'ouvrir, j'en ouvre 8,999,999,998 parmi ceux que vous n'avez pas choisis, pour vous montrer qu'ils sont vides. Changez-vous pour le seul coffre pas encore ouvert, ou restez-vous sur votre choix initial? Sourire

Mais ouais, je trouve ça vraiment fascinant, parce que même si mathématiquement, B est la bonne réponse, C semble vachement plus plausible logiquement.



Spoiler:

Ah ben oui avec cet exemple de Solaris et 9 milliards de coffres, ça me semble bien plus évident de changer de coffre au dernier moment !!!!


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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:30    Sujet du message: Répondre en citant

Fin de la première manche ! En voici les résultats :

Citation:
Bel essai.




Les résultats de la première manche sont donc:

Mystérieux.


Dernière édition par Solaris le 29 Oct 2013, 03:46; édité 1 fois
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:39    Sujet du message: Répondre en citant

Arf j'ai changé au dernier moment sinon j'étais 2e avec mon 14 !

Je pensais pas que ça allait autant bourriner !
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Solaris
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MessagePosté le: 15 Oct 2013, 15:40    Sujet du message: Répondre en citant

Règles relatives à la seconde manche


Citation:
--> Le gagnant (i.e. celui dont le nombre s'approchera le plus du deux-tiers de la moyenne des nombres envoyés par tout le monde) gagnera 50 points.
--> La 2e place remportera 25 points.
--> La 3e place remportera 10 points.
--> Les autres ne remporteront rien.

Par ailleurs, j'accorderai à chacun des points bonus indépendamment de leur position, selon que vous êtes près ou loin du 2/3 de la moyenne. Plus votre nombre s'en rapproche, plus vous gagnerez de points. Je calculerai la différence entre votre nombre et le 2/3 de la moyenne (en valeur absolue, bien sûr), puis procèderai selon le barème suivant :
Flèche Entre 10 (inclusivement) et 5 (exclusivement) : 5 points
Flèche Entre 5 (incl.) et 2 (excl.) : 10 points
Flèche Entre 2 (incl.) et 1 (excl.) : 20 points
Flèche Entre 1 (incl.) et 0.1 (excl.) : 30 points
Flèche Entre 0.1 (incl.) et 0.0001 (excl.) : 50 points
Flèche Entre 0.0001 (incl.) et 0 (incl.) : 100 points


La deuxième manche se terminera mercredi, 23H.


Dernière édition par Solaris le 15 Oct 2013, 15:44; édité 2 fois
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